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什么是偏微分方程?简单的说就是一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程;如果如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。
偏微分的研究始于数学史上最多产的数学家欧拉,据说这位大神一年能写八百页的论文,这码字速度远远超过愤怒的香蕉和志鸟村,人家写的还是专业论文。
他在自己的论文中提出了弦振动的二阶方程,随后不久,法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程,这些著作当时没有引起多大注意。
接着大神伯努利和傅里叶等人在这一领域进行了更多的研究,直接导致了数学物理方程这一分支的建立。傅里叶的著名论文《热的理论解析》听起来像是物理论文,但却成为数学史上的经典论文之一。
然后格林在剑桥建立了数学物理学派,他培育了汤姆逊、麦克斯韦等大神,他们使用偏微分作为求解重要物理问题的屠龙宝刀,并取得巨大进展,麦克斯韦轰动世界的电磁场方程就是这一学派的辉煌胜利。
爱因斯坦在谈起这段历史的时候说道,“偏微分方程进入到物理学的时候不过是婢女,现在却成了主母!”。
到了今天偏微分已经成为研究物理化学的基础,可以说如果你不懂这个,那么你就几乎没有在物理化学上取得成就的可能。
一般的数学论文可以分为四个板块,第一板块是前言,先简单说明一下自己这篇文章写的是什么,然后讲讲问题背景(比如说关于这个问题拉克斯研究到什么程度,陶哲轩有什么看法,还有那些问题没有解决),再往后就是自己解决了什么问题。
第二板块是序言,一般而言,这里面介绍你要用到的工具,比如各种定义,公理。
第三板块就是你的证明或者解题过程,整篇论文的精华就在这里了,要求条理清楚、逻辑严密,绝对不要出现一丝漏洞。
最后一个部分就是你做出的这个成果有什么用了,这部分可以写也可以不写,因为数学研究到现在这个阶段,很多数学家都是因为兴趣而进行研究,他们也不清楚自己研究出来的东西有神马用。更多的可能是这篇论文的结论可能没什么卵用,但是解题的过程却能带来科学的巨大进步。
吕丘建按照这种格式将论文做成电子档,然后打印若干份,犹豫再三在通讯作者的名字上还是写上了高尔斯教授的名字,因为一来他留下的那道难题才是这篇论文诞生的根本原因,二来也是他提议自己撰写论文的。
然后作者的所属单位让他着实伤感了一番,按照学术界的一般惯例,学生在那个学校读书那么所属单位就应该是那个学校,所以他现在只能写成普林斯顿而不是之前的京师大学。
要知道一篇《数学年刊》的论文对于普林斯顿来说不算什么,对于现在的京师大学来说可是了不得的成就,简而言之他错过了一个在京师大学刷声望的机会。虽然等他回到学校的时候依旧会被学校表扬,但宣传的力度肯定不如以京师大学名义发表的那么大。
但写上普林斯顿也不是没有好处,这就好比是一个刚出江湖的少侠去某武林世家打秋风,五虎断门刀的名头和少林弟子的名头所享受到的待遇肯定是不同的。
如果作者单位写着京师大学,编辑或许会花上五分钟时间粗粗扫一下就算了;而要是普林斯顿,编辑一定会仔细的看过一遍,再加上通讯作者栏里高尔斯教授的名字,如果没有大的漏洞,几乎可以肯定能够通过初审,发给相关领域的审稿人进行审核。
最后再仔细审核一番,确定没有问题后吕丘建将这份叫做《求解偏微分方程的一种方法》的论文发到高尔斯教授和怀尔斯教授的邮箱里,再打印了几份,然后上床睡觉。
第二天,吕丘建把打印好的论文带到课堂上交给了高尔斯教授,高尔斯教授接过来笑道,“速度很快,你的邮件已经收到了,可惜还没来得及看,等这两天我看过后给你答复!”
“你已经写出来了?”,刚回到座位上还没来得及坐下,阿尔福斯就急不可待的问道。
“是的!”,吕丘建小声回答道,“两位教授先生给了我不少指点。”
“那你现在有时间帮我看看论文了吧?”,阿尔福斯说出了自己的目的。
“额,好的,你发我邮箱吧,等这两天我看过后给你答复!”,吕丘建把高尔斯教授刚才给他的话转给了阿尔福斯。
“耶!”,阿尔福斯兴奋地握了下拳。
下课后回到自己的办公室,高尔斯教授从教学助理手中接过咖啡,坐在沙发上翘着二郎腿看起了论文,很快他就沉浸在论文的奇妙思维之中,连平日里最喜欢的黑咖啡都忘了喝。
“完美的推理过程!啊!...”,看到最后一个字符,高尔斯忍不住击掌赞道,可惜他保持二郎腿的姿势时间太久了,双腿早已发麻,刚才那下击掌的动作让他失去了平衡摔倒在地上,“乔治!快过来扶我一把!”
众人手忙脚乱的将高尔斯教授扶了起来,他顾不得整理自己的衣服,直接拨通了怀尔斯教授的电话,“嘿,吕的论文你看过没有?......我也觉得如此.....好的,那我就帮他投递了......过一阵儿你去杂志社看看结果.....”
说完,高尔斯教授回到办公桌前,打开自己的邮箱,下载了吕丘建的邮件又过了一遍,这才将论文发给了《数学年刊》的投稿邮箱。
《数学年刊》的审稿编辑兰伯特吹着口哨打开了自己的电脑,准备开始一天的辛苦工作,刚打开邮箱就看到三位数的新邮件数目,他摇摇头,冲了一杯咖啡这才进入收件箱准备艰难的初审工作。
很快,一个熟悉的邮箱名引起了他的注意,咦,高尔斯教授又有新的研究成果了么?